پی های نواری

امروزه متداولترین نوعپی در ساختمانها، پی نواری میباشد. اما با وجود استفاده عمومی از این پیهابه نظر میرسد که هنوز در روش طراحی این پی ها ابهاماتی وجود دارد، که نیازبه بحث و بررسی آنها میباشد. در این مقاله ابتدا به روش معمول در طراحیاین پی ها توسط همکاران اشاره کوتاهی میشود و در قسمت بعدی ابهامات موجوددر این روش طراحی مطرح و مورد بررسی قرار میگیرد.
-روش معمول در طراحی پی های نواری
معمولآمهندسان محاسب پی های نواری را با فرض صلبیت نسبی پی در مقایسه با خاک زیرپی و در نتیجه با فرض توزیع یکنواخت و یا خطی تنش در زیر پی و بدوناستفاده از برنامه های کامپیوتری مبتنی بر تئوریهای اجزاء محدود (نظیر نرمافزار SAFE) طراحی میکنند. برای طراحی از 2 ترکیب بارگذاری زیر مطابق آییننامه ACI استفاده میشود.
1) 1.4D+1.7L
2) 0.75(1.4D+1.7L+1.87E) (D بار مرده، L بار زنده و E بار زلزله میباشد )

سپس با در نظر گرفتن کل مجموعه پی ها بهعنوان یک عضو سازه ای گشتاور دوم اینرسی این مجموعه در هر دو جهت اصلیسازه و حول نقطه مرکز سختی پی محاسبه میشود. همچنین با محاسبه مجموعبارهای ثقلی و لنگرهای موجود در مرکز سختی پی، برای هر یک از دو حالتبارگذاری بالا و با استفاده از فرمول توزیع تنش در زیر پی محاسبه میشود.

با به دست آمدن توزیع تنشها در زیر پی، هریک از نوارهای پی به صورت یک تیر چند دهانه یکسره که بار تیر برابرحاضلضرب تنش زیر پی در عرض پی و به صورت گسترده و تکیه گاههای آن در واقعهمان ستونها میباشند، توسط برنامه هایی نظیر SAP2000 مورد آنالیز قرارگرفته و با محاسبه مقادیر لنگرها در نقاط مختلف، مقدار آرماتورهای موردنیاز در بالا و پایین نوارهای پی محاسبه میشود. (معمولآ در جهت اطمینان وراحتی محاسبات تنش وارد بر نوارهای پی به صورت یکنواخت و برابر تنشماکزیمم زیر پی در نظر گرفته میشود).در مرحله آخر در دهانه های بادبندیشده مقدار آرماتورهای بالا در زیر ستونها و آرماتورهای پایین در وسط دهانهمقداری افزایش داده میشود.(حدود 50 درصد)

-برخی ابهامات و اشکالات موجود در این روش

اما همانطور که در ابتدا نیز اشاره شد، اینروش دارای ابهامات و اشکالاتی میباشد؛ اشکالاتی که باعث تفاوت بعضـآ بسیارزیاد مابین نتایج روش فوق الذکر با روش طراحی کامپیوتری (بر اساس نرمافزار SAFE) میشود. به این ابهامات در زیر اشاره میشود:

1- اولین ابهام در فرض صلب بودن پی میباشد. برای آنکه یک پی به صورت صلب فرض شود، باید یکی از دو شرط زیر ارضا شود:

الف- در صورتی که مقدار بار و فاصله ستونهای مجاور تفاوتی بیش از 20 در صد نداشته باشند و میانگین طول دو دهانه مجاور کمتر از باشد.

ب- در صورتی که پی نواری، نگهدارنده یک سازهصلب باشد که به خاطر سختی سازه، اجازه تغییر شکلهای نامتقارن به سازه دادهنمیشود. برای تعیین سختی سازه باید به کمک یک آنالیز، سختی مجموعه پی،سازه و دیوارهای برشی ُرا با سختی زمین مقایسه نمود .(جزییات و فرمولهایاین قسمت درکتب مختلف موجود میباشد).

معمولآ مهندسان محاسب از شرط اول استفادهنموده و صلب بودن پی را نتیجه میگیرند. اما اشکال اساسی آنجاست که اکثریتساختمانهای متداول، پیش شرط این شرط را دارا نمیباشند و اساسآ این شرطبرای این ساختمانها قابل استفاده نمیباشد. زیرا با توجه به آنکه اکثریتساختمانها دارای سیستم سازه ای بادبندی میباشند، در ترکیب بار زلزله در دوستون مجاور یک دهانه بادبندی، به علت آنکه در یک ستون نیروی فشاری قابلتوجه و در ستون دیگر نیروی کششی قابل توجه به وجود می آید، بار این دوستون (با در نظر گرفتن علامن بارها) اختلافی بسیار بیشتر از 20 درصد دارندو به این جهت شرط الف به طور کلی غیر قابل استفاده میباشد. و اگر پی دارایشرایط صلبیت باشد، بر اساس شرط دوم میباشد و نه شرط اول.

2-دومین خطایی که در این روش وجود دارد،محدود کردن ترکیب بارها به تنها دو ترکیب بار میباشد و حداقل یک ترکیب بارمهم دیگر نادیده گرفته شده میشود.

3) 0.75*(1.2D+1.87E)

این ترکیب بار از آنجا دارای اهمیت میباشدکه با توجه به حذف بار زنده و کاهش ضریب بارهای مرده، مقدار نیروی کششی(اصطلاحآ uplift) در ستونهای دهانه های بادبندی به مقدار قابل توجهیافزایش می یابد، که این مساله سبب بالا رفتن مقدار آرماتور بالا در زیرستونها در روش محاسبه با نرم افزار SAFE و در نتیجه اختلاف بیشتر مابیننتایج دو روش با همدیگر میشود.

3-اما عمده ترین ابهام و ایراد وقتی به وجودمی آید که پس از محاسبه مقادیر تنشها، نوارهای پی به صورت تیرهای یکسره درنظر گرفته شده و تنشهای زیر پی به صورت بار خارجی به تیر واردمیشود و تیرمورد آنالیز قرار میگیرد. این روش تا وقتی که در هر نوار فقط دو ستون وجودداشته باشد (سازه معین باشد)، هیچ ایرادی ندارد. اما ایرادها وقتی ایجادمیشود که در هر نوار تعداد ستونها 3 و یا بیشتر باشد. در این حالت نوارهابه صورت تیر نامعین در می آیند. مقادیر واکنشها و تلاشهای داخلی در تیرهاینامعین بستگی کامل به شرایط مرزی تیر و معادلات سازگاری حاصل از شرایطمرزی دارد و در صورت تفاوت شرایط مرزی، صرف آنکه شرایط ظاهری آنها شبیه همباشد، نمیتواند دلیل قانع کننده ای جهت برابر دانستن نتایج آنالیز برای دوحالت باشد. برای یک تیر چند دهانه یکسره شرایط مرزی به شرح زیر است:

الف- صفر بودن تغیییر مکانها در محل تکیه گاهها

ب- مساوی بودن مقدار دوران ها در حد مرزی چپ و راست هر یک از تکیه گاهها (شرط به هم پیوستگی تیر)

اما در نوارهای پی شرط مرزی الف در بالا بهشکل دیگری میباشد.با توجه به آنکه پی به صورت تیر بر بستر ارتجاعی در نظرگرفته میشود، مقدار تنش در هر نقطه ضریبی از مدول عکس العمل زمینمیباشد((q=Ks.d و به این ترتیب تغییر مکان در محل تکیه گاهها (و هر نقطهدیگر از پی) بر خلاف شرط الف صفر نمیباشد و برابر حاصل تقسیم تنش موجود برمدول عکس العمل زمین میباشد(d=q/Ks). ضمن آنکه در این حالت اساسآ مقادیرواکنشهای تکیه گاهی (که همان نیروهای موجود در ستونها میباشند) موجود استو مقادیر تلاشهای داخلی تیر باید به گونه ای محاسبه گردند که با اینواکنشها همخوانی داشته و در تعادل باشند. این در حالی است در تحلیل نتایجحاصل از این روش مقادیر واکنشهای تکیه گاهی با نیروهای موجود در ستونهاتفاوت بسیاری دارد که خود نشاندهنده غلط بودن این روش میباشد. به طور مثالدر ستونهای پای بادبند که ممکن است که یک نیروی کششی قابل توجه وجود داشتهباشد بر اساس نتایج این روش معمولآ یک واکنش به صورت یک نیروی فشاری بهوجود می آید (بیش از 100 در صد اختلاف!!).

اما ابهام آخری که وجود دارد اینست کهطرفداران این روش اگر به درست بودن روش خود اطمینان دارند چرا مقادیرمیلگردهای به دست آمده برای دهانه های بادبندی را افزایش می دهند؟ و اینافزایش طبق چه معیاری میباشد؟ آیا این مساله خود نشان دهنده عدم اطمینانطرفداران این روش به نتایج حاصله نمیباشد؟